提出一种三维柱坐标系下交变方向隐式(ADI)的加权拉盖尔时域有限差分(WLP-FDTD)算法,并利用卷积完全匹配层(CPML)实现。通过引入微扰项可将大型稀疏矩阵的CPML形式分解为6个三对角矩阵,之后结合高斯-赛德尔思想,将6个三对角矩阵划分为两部分迭代计算,可进一步提升计算效率和收敛速度。在柱坐标模型的应用算例中,数值计算结果显示该算法的CPML吸收边界对比Mur吸收边界有较好的吸收效果。迭代的第一子部分。如图1所示，ADI迭代的第二子部分与第一子部分的推导类似，实际上是式(13b)参照式(14)～(17)的方式按步推导。此外，为了实现本文算法的ADI第一子部分和第二子部分的更好衔接，这里在二者之间添加一个修正项e*qρ，其矩阵形式与式(15a)十分相似，区别在于将式(15a)等式右侧的eqz，p用e*qz替换，该e*qz实际上是由(15c)计算得到，进而形成图1中eqz，p+1→eqφ，p+1→eqρ，p+1的计算顺序，这里不再赘述。图1算法执行流程1．3z轴上场量的特殊处理由参考文献［1］和［4］可知，FDTD运算的每一个网格点上的电场分量(磁场分量)的新值取决于该点周围邻近点上半个网格的磁场分量(电场分量)本文由张家港弯管机网站

转载中国知网整理!www.wangaunjimuju.net，因此，算法的CPML实现-电动数控滚圆机滚弧机张家港电动液压滚圆机滚弧机折弯机当ρ=0时轴上的场存在奇异性，且单纯依靠FDTD差分方程无法计算。同时，紧邻轴的场的剧烈变化(如式(15c)存在1/ρ项)会导致分裂误差较大。因此对轴上的场需要特殊处理［1，4］。紧邻轴的电场/磁场位置的俯视图如图2所示，显然，紧邻轴线的模型是一实心圆柱，其各个场的计算可由多个扇面累加得到。结合图2中的场位置，当ρ=0轴上只有ez分量，因此只需对ez(0，j，k+1/2)分量进行处理即可。依托安培环流定义，并引入WLP技形图8观察点P2处的错误率对比1)/150πΔz。为证明本文算法的CPML吸收性能，这里提出反射误差公式为:W=20log10|Eφ，CPML/Mur's(t)－Eφ，ref(t)||Eφ，refMax(t)|(27)其中，Eφ，CPML/Mur's(t)为本章节算法的CPML和Mur的计算结果，为了尽可能减小反射对计算结果的影响，这里取大空间计算结果为Eφ，ref(t)。图9和图10为不同m和σmax/σopt及不同吸收边界对P2(5．8cm，0°，5．8cm)的相对反射系数结果，可见0时，本文算法的CPML吸收边界要明显好于Mur吸收边界的情况，可达到－56dB左右。图9观察点P2处不同m和σmax/σopt的最大相对反射误差图10ADI-WLP的不同吸收边界条件下的相对反射误差3结论本文提出一种三维柱坐标系下ADI-WLPFDTD算法的CPML实现，通过引入微扰项和高斯－赛德尔思想最终将大型稀疏矩阵划分为两个ADI子部分，可提升计算效率和收敛速度。此外，通过轴上的特殊处理可较好地解决紧邻轴的场分裂误差较大的问题。算例结果证明，该算法的CPML吸收边界对比Mur吸收边界有较好的吸收算法的CPML实现-电动数控滚圆机滚弧机张家港电动液压滚圆机滚弧机折弯机本文由张家港弯管机网站 转载中国知网整理!www.wangaunjimuju.net